先直接说结论：绝大多数素质教育期刊都是正规刊物，因为您提到的北京市东城区灯市口小学这类学校，老师推荐的或学校订阅的期刊，通常都是经过国家新闻出版署备案的。比如《素质教育》、《基础教育课程》这些，您可以在国家新闻出版署官网查它们的国内统一连续出版物号（CN号），有这个号就是正规的。
不过，我也得跟您说句实在话：正规和“好用”是两码事。有些素质教育期刊虽然正规，但内容偏向理论或政策解读，对一线老师写论文、评职称的参考价值有限；而有些学术期刊，比如《教育研究》，虽然更权威，但门槛高、周期长。所以，如果您是为了给孩子找学习资料或了解教育动态，正规的素质教育期刊完全够用；但要是为了发论文、评职称，建议先问清楚学校认可哪些期刊。
最后给您个小建议：别光看名字，直接上国家新闻出版署的“期刊/期刊社查询”栏目，输入期刊全名，查不到的就是不正规的。另外，多问问学校老师，他们最清楚哪些期刊靠谱。这样既省心，又不会踩坑。